TEORI BILANGAN DALAM PERSAMAAN DIOPHANTINE

Persamaan deophantine merupakan suatu persamaan yang mempunyai solusi berupa bilangan bulat. Maka terlihat dari definisi persamaan diophantine tidak semuanya dapat diselesaikan berupa bilangan bulat, dan tidak harus berbentuk persamaan linier, namun dapat berupa bentuk persamaan kuadrat, kubik, atau lainnya selama mempunyai solusi bilangan bulat. Metode penyelesaiannya dapat diselesaikan dengan metode euclid. Hubungan dari persamaan diophantine dan algoritma euclid yaitu dapat menyelesaikan suatu sistem persamaan linear yang banyaknya kurang dari jumlah peubah yang diketahui.

Suatu sistem dapat diselesaikan dengan berbagai cara penyelesaian. Apabila pada suatu persamaan menginginkan bilangan bulat, maka dapat menggunakan persamaan deophantine. Dengan persamaan deophantine, jika menginginkan persamaan yang menghasilkan tak negatif dapat diselesaikan dengan cara mengurangi banyaknya peubah. selain itu solusi yang paling sederhana dapat menggunakan algoritma euclid, yaitu mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) dari koefisien variabel. Dengan ini, kita akan membutuhkan peubah tamabahan sebagai parameter. Selanjutnya dengan melakukan perhitungan terhadap peubah, akan didapat bilangan bulat yang sesuai.